3a^2-2a-7=0

Simple and best practice solution for 3a^2-2a-7=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3a^2-2a-7=0 equation:


Simplifying
3a2 + -2a + -7 = 0

Reorder the terms:
-7 + -2a + 3a2 = 0

Solving
-7 + -2a + 3a2 = 0

Solving for variable 'a'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.333333333 + -0.6666666667a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.333333333' to each side of the equation.
-2.333333333 + -0.6666666667a + 2.333333333 + a2 = 0 + 2.333333333

Reorder the terms:
-2.333333333 + 2.333333333 + -0.6666666667a + a2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: -2.333333333 + 2.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -0.6666666667a + a2 = 0 + 2.333333333
-0.6666666667a + a2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: 0 + 2.333333333 = 2.333333333
-0.6666666667a + a2 = 2.333333333

The a term is -0.6666666667a.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667a + 0.1111111112 + a2 = 2.333333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667a + a2 = 2.333333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 2.333333333 + 0.1111111112 = 2.4444444442
0.1111111112 + -0.6666666667a + a2 = 2.4444444442

Factor a perfect square on the left side:
(a + -0.3333333334)(a + -0.3333333334) = 2.4444444442

Calculate the square root of the right side: 1.56347192

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + -0.3333333334) equal to 1.56347192 and -1.56347192.

Subproblem 1

a + -0.3333333334 = 1.56347192 Simplifying a + -0.3333333334 = 1.56347192 Reorder the terms: -0.3333333334 + a = 1.56347192 Solving -0.3333333334 + a = 1.56347192 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + a = 1.56347192 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + a = 1.56347192 + 0.3333333334 a = 1.56347192 + 0.3333333334 Combine like terms: 1.56347192 + 0.3333333334 = 1.8968052534 a = 1.8968052534 Simplifying a = 1.8968052534

Subproblem 2

a + -0.3333333334 = -1.56347192 Simplifying a + -0.3333333334 = -1.56347192 Reorder the terms: -0.3333333334 + a = -1.56347192 Solving -0.3333333334 + a = -1.56347192 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + a = -1.56347192 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + a = -1.56347192 + 0.3333333334 a = -1.56347192 + 0.3333333334 Combine like terms: -1.56347192 + 0.3333333334 = -1.2301385866 a = -1.2301385866 Simplifying a = -1.2301385866

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. a = {1.8968052534, -1.2301385866}

See similar equations:

| 9-t=7t-2 | | 9y+3=9-y | | 1/5(-1)=x | | 63x+13y=1 | | 1=63x+13y | | 4x+8-2x-8=0 | | 5x-16=2x+13 | | 50+4y=20-3y | | 4w^2+3w-45=0 | | 16=3x+2x | | 5x+4=14+2x | | 6xy+8yx= | | 21x+18y=120 | | -7(5x-6)-6x=-5n+6 | | -5n+6=-7(5x-6)-6x | | 3n^2-8=2n | | 6n*n=112 | | 10-3t=16+t | | a^4+7=14 | | 0.3x=75 | | 2p+2=11 | | 3x+(1+x)=400 | | 4(y+8)=80 | | 16.67=x^4 | | 3p(p-2)=12p | | 3x+3y+3z=(111)y | | 3x+3y+3z=111*y | | 11-4p=2p+2 | | 3y+2x^2-x=4 | | x^3-2x^2-19x-10=0 | | x=400-8y | | y=(x+5)(3-2) |

Equations solver categories